Prolog

Bu yazı, S. W. Hawking’in “gelecek öngörülebilir mi?” sorusuyla başlayan “Does God Play Dice” makalesini temel alarak, çağdaş fizik kavramlarına bir bakış atmamızı sağlamak amacıyla yazılmıştır. Son bölüm ise fizikçilerin müzisyenlere, müziğe bakışına bir örnek olarak seçilmiştir.

 Pek çok bilimsel keşif, ticari dengeleri ya da toplum düzenini sarsacağı korkusuyla, tutuculukla uzun süre örtbas edilmiştir. İlk lokomotif icat edildiğinde lokomotifi istemeyenler, saatte elli km. gibi korkunç bir hızın insanı boğacağını ciddi ciddi iddia ediyorlardı. Amerikalı mucit Thomas Alva Edison’un “akkorlu lamba”yı gerçekleştirmeye çalıştığını bildirmesi üzerine hava gazı şirketlerinin hisse senetleri birden düşer ve duruma ingiliz parlamentosu müdahale eder. Kurulan komisyonun uzman raporu şöyledir: “Belki Atlantik’in öte yakasındaki dostlarımız için uygun olabilirdi, fakat ne bilim adamlarının, ne de tatbikatçıların dikkatini çekmeye değmezdi”. Britanya Postaları Başmühendisi Sir William Preece tartışmaya son noktayı koyar: “Elektrik ışığının bölünmesi tam manasıyla bir ignis fatuus’tur”. ⁽²⁾

Kuantum Teorisi inana geldiğimiz pek çok yargıyı yıkma eğiliminde. Geleceğimizin tamamen belirsiz olduğu, bir yarımızın başka bir evrende olabileceği, hatta aynı anda birkaç farklı yerde olabileceğimiz gibi konulardan bahsediyor. Uzakdoğu masalları gibi gördüğümüz su üzerinde yürüyen, yerden yükselebilen insanların aslında olabileceğine bizi inandırmaya çalışan bilim adamlarıyla karşı karşıyayız. Tutucu bir önyargıya kapılmadan, kavramlarımızın “yeni”nin içindeki yerini bulmalıyız. 

^{(1)  “}Taliksiz Kâhinler” Arthur C. Clarke’ın Geleceğin Çehresi kitabında, geç anlaşılan ya da tutuculukla üstüne gidilen bilim adamlarından ve buluşlarından bahsettiği bölümünün adıdır. Hem bu bölüme hem de partikülün hızını ölçmek için çırpınırken, sonunda onu kara deliğe “düşüren” fizikçilere gönderme yapmak amacıyla kullandım.

⁽²⁾  ignis: (Latince) ateş, ignis fatuus: bataklıklarda bazen geceleyin görünen hafif parıltı.

Burada bir kelime oyunu var: fatuus kökünden gelen fatuity kelimesi aptalca kendini beğenmişlik anlamına gelir. 

Bilimsel Determinizmin Doğuşu

Antik çağlarda dünya oldukça kaotik görünmüş olmalı atalarımıza. Salgın, su baskını gibi felaketler aniden oluşuyordu. Bunların göksel güçler tarafından yönlendirildiğine kanaat getiren insanlar, tanrı ve tanrıçalarla iyi geçinmeye karar verdiler ve tapınakları hediyelerle donattılar.

Zamanla, göksel varlıkların iradesinin kimi düzenli devinimlere de yol açtığı gözlenmeye başladı. İşte bu yüzden astronomi ilk gelişen bilimdir. Newton’un üç yüzyıl kadar önce sağlam bir matematiksel temele oturttuğu Yerçekimi Yasası’yla bütün göksel devinimler hesaplanabilir bir hâl aldı. Bilimsel determinizme giden bu yol ilk kez Fransız bilim adamı Laplace tarafından dile getirildi:

“Doğa’nın yaratılışında rol oynayan tüm güçleri ve Doğa’yı oluşturan tüm öğeleri bilen ve bu bilgileri çözümleyecek denli güçlü olan bir zekâ, evrendeki en büyük cisimlerden en küçük atomlara dek var olan her şeyin evrimini tek bir formülle açıklayabilirdi. Böyle bir zekâ için hiçbir şey belirsiz ya da bilinemez olamayacağı gibi geçmiş de, gelecek de aydınlanırdı. Astronomi bilimine kazandırmış olduğu tüm kusursuzluğa karşın insan zekâsı bunun ancak silik bir kopyası olabilmiştir.”

Yani eğer evrendeki partiküllerin herhangi bir zamandaki hızını ve yerini biliyorsak, onların geçmişte nerede olduğunu ve gelecekte de nerede olacağını hesaplayabiliriz. Napolyon Laplace’a bu sistemde Tanrı’nın yerini sorduğunda aldığı cevap da oldukça ünlüdür: “Efendim, böyle bir hipoteze gerek duymadım.” Aslında bu cevap Tanrı’nın varlığını sorgulamakla değil, bilim adamı tavrıyla ilgilidir. Bir bilimsel yasanın, bilimsel yasa olması için kaynağını doğaüstü yönlendirmelerden almaması gerekmektedir. 

Kaos

            Bilimsel determinizmi kullanarak geleceği tahmin etme çabaları –neticede bir şeyin herhangi bir andaki yerini ve hızını biliyorsak gelecekte nerede olacağını da bilebilirdik— geleceği değil ama yeni bir kavramı getirdi: Kaos. Hesaplanması gittikçe güçleşen sayısız etkinin eklenmesiyle çözümsüzlük derecesinde karmaşık denklemler oluşuyordu. Kaosu yeni bir paradigma olarak ilk ortaya koyan Maryland Üniversitesi’nden Jim Yorke’dur. Kaosun bugün kabul edilen kısa tanımı: “başlangıç durumuna hassas bağlılığı bulunan bir zamansal evrim”dir.

Günümüzde meteoroloji, bulutların yerini --uydu fotoğraflarıyla-- ve hızını –hassas rüzgâr ölçüm aygıtlarıyla—büyük bir kesinlikle ölçebilmesine rağmen hava raporları ancak bir-iki günlük, en fazla bir haftalık tutarlı tahminler sunabilmektedir. Bu tahminlerin de sıkça yanıldığına tanık olmaktayız. Sorunun, hesapları ya da ölçümleri daha da hassaslaştırarak çözülecek bir şey olmadığını Edward Lorenz’in “kelebek etkisi” olarak kavramlaşan çıkarımında görüyoruz: Güneşli bir günde, bir kelebeğin kanat çırpışlarının yarattığı hava akımları sonunda yağmura sebep olabilir. Üstelik tekrar deneme şansı olsa, kelebek aynı şekilde kanat da çırpmayabilir.

            Bilinen evrenin sınırları içinde herhangi bir yerde, tek bir elektronun hava molekülleri üzerine olan etkisinin bir an için kaybolduğunu varsayalım. Fransız matematikçi Emile Borel’nin hesaplarından yola çıkan İngiliz fizikçi Michael Berry, sadece elli molekül çarpışmasından sonra –saniyenin çok küçük bir bölümü— tüm hava molekülleri davranışının ilk durumunun değişeceğini hesaplamıştır. 

Kuantum Mekaniği

            Uygulamadaki tüm güçlüklere karşın “bilimsel determinizm” 19. yy boyunca kabul gördü. Ancak 20. yy.daki iki gelişme Laplace’ın teorisini yıktı. Bu gelişmelerden ilki 1900 yılında ilk kez Max Planck tarafından bir paradoksu çözmek amacıyla ortaya atılan “kuantum mekaniği”dir.

            Laplace döneminden, yani 19. yy.dan kalma paradoks şöyleydi: Sıcak nesneler, bir parça kor metal gibi, ışıma yapar. Işıma sırasında nesne tüm şekillerde, radyo dalgaları, kızıl ötesi, görülebilir ışık, mor ötesi, x-ışını ve gama ışınları olarak, enerji kaybeder. Yani bir bardak sıcak kahve yüzünden bile hepimizin cilt kanseri olup ölmesi gerekirdi, ayrıca evrendeki her şeyin sıcaklığı aynı olurdu.

            Planck, bunun tek çözümünün ışımanın sadece belli boyutlardaki paketler ya da kuanta’lar yoluyla taşınabileceğini kabulden geçtiğini gösterdi. Bu, marketten şekeri olduğu gibi değil de sadece kiloluk paketler halinde alabilmemize benziyor. Bu paketler ya da kuanta için gerekli enerji, morötesi ve x-ışınları için, görülebilir ve kızılötesi ışıktan daha fazla olduğundan nesne çok sıcak olmadıkça, örneğin Güneş, tek bir kuantum morötesi ya da x-ışını gönderemez. Planck, “kuanta” fikrine fiziksel gerçek olarak değil de bir matematik hilesi gözüyle bakıyordu. Ancak, fizikçiler sadece kuantum fikriyle açıklanabilecek başka bulgulara ulaşmaya başlamışlardı.

            1926’da bir başka alman fizikçi Werner Heisenberg bir partikülün nerede olduğunu görmek için ona ışık tutmak gerektiğini, küçük miktarda ışığın görülemeyeceğini, yüksek enerjili ışığında partikülün hızını değiştireceğini formüle etti. Belirsizlik İlkesi olarak bilinen bu durum Laplace’ın, partikülün gelecekteki konumunu bilmek için herhangi bir zamandaki hızının ve yerinin kesin olarak bilinmesini gerektiren teorisini çürüttü.

            Einstein, “Tanrı zarlarla oynamaz” der ve Belirsizlik İlkesine karşın Gizli Kararsızlık teorisini geliştirir. Bilim adamları ve filozofları tarafından çabucak kabul gören Einstein’ın teorisini John Bell’in deneyleri çürütür. Artık fizikçiler, 19. yy.ın deterministik görüşünü değiştirmişlerdir. Werner Heisenberg, Erwin Schroedinger ve Paul Dirac tarafından neredeyse seksen yıl önce öne sürülen kuantum mekaniği, bugün hâlâ onu hesaplamalarında kullananlar tarafından bile tam olarak anlaşılamamıştır. İşin herkesi ilgilendiren yönü ise bambaşka bir evren ve gerçeklik tanımı getirmesidir.

            Artık partikülün hızını ve yerini kesin olarak saptayamayacağımızı biliyoruz. Ama nerede olabileceklerini saptayabileceğimiz “dalga fonksiyonu” var: boşluğun her noktasına denk gelen sayı. Dalga fonksiyonunun ölçüsü partikülün o pozisyonda olma ihtimalini veriyor, değişik noktalara göre çeşitlilik gösteren oranı ise hızını. Dar bir alanda zirve yapan dalga fonksiyonu yer konusundaki belirsizliği azaltacaktır. Ancak zirve etrafında dalga fonksiyonu bir yanda yukarı, diğer yanda aşağı çok çabuk değişecektir. Bu da hızdaki belirsizliği arttırır. Aynı şekilde hız belirsizliği azaldığında yer belirsizliği çok olacaktır. Dalga fonksiyonuyla partikülün herhangi bir andaki hız ve yer bilgisine sahip olduğumuz için, Schroedinger Denklemi denen metotla, pozisyon ve hız kombinasyonları ile partikülün gelecekte olabileceği yerleri kesin olarak belirliyoruz. Laplace’ınki gibi olmasa da bu da bir tür determinizm. Ancak bu noktada bir başka problem ortaya çıkıyor. Yer çekimi uzay-zamanda çok fazla kırılmaya sebep oluyor. Yani gözlemleyemediğimiz başka yerler de olabilir. 

Genel Görecelik Teorisi ve Kara Delikler

            1799’da Laplace’ın kendisi, ışığın kaçamadığı derecede yer çekimine sahip yıldızların olduğunu keşfetmişti. Işık bu yıldızlara sürükleniyordu. Yaptığı hesapla, Güneş yoğunluğunda ama 250 kat büyük bir yıldızın böyle olabileceğini bulmuştu. Laplace’dan 16 yıl önce de Cambridge’den John Mitchell benzer bulgulara ulaşmıştı. Yani ikisinin de söylediği, ışığın partiküllerden oluştuğuydu. 1887 yılında Michelson ve Morley, ışığın hep saniyede 300.000 km hızla hareket ettiğini ispat eder. Bu hız hiçbir koşulda değişmediğine göre, yerçekimi onu yavaşlatıp geri kalmasına sebep olabilir miydi?

            O güne kadar kabul edilmiş uzay ve zaman yargılarıyla çözümlenemeyecek bir durum ortaya çıkmıştı. Ancak 1915’te Einstein’ın öne sürdüğü Genel Görecelik Teorisi uzay ve zamana devrimsel bir bakış açısıyla yaklaşıyordu: Uzay-zaman, uzay ve zaman olarak ayrı şeyler değildir; düz olmayan, içindeki enerji ve madde ile büklümlü bir yapıdır. Aslında birer yoğunlaşmış enerji olan maddeler, esnek uzay-zaman üzerinde çökmeler yaratıyor, onu engebeli bir hale getiriyordu. Örneğin Dünya, Güneş’in uzay-zamanda yarattığı derin çöküntü içinde dönmekteydi. Çöküntü Dünya’yı Güneş’e çekerken, Dünya’nın hızından oluşan merkezkaç benzeri bir güç de onu dışarı çeker ve bu güçler Dünya’nın dönmekte olduğu yörüngesini oluşturur. (Ay her yıl Dünya’dan belli bir miktar uzaklaşmaktadır, yani Ay’ı dışarı çeken güç Dünya’ya itenden fazladır ve ne zaman Dünya etrafındaki yörüngesinden dışarı fırlayacağı hesaplanabilmektedir.)

            Einstein’ın teorisini sınama fırsatı 1919’daki güneş tutulması esnasında ortaya çıktı. Bir ingiliz keşif gurubu, tutulma esnasında uzak yıldızlardan gelen ve Güneşin yakınından geçen ışıkların yerlerinin normal pozisyonlarından kaydığını gözlemlediler.

            Peki ya çok büyük bir yıldız tüm nükleer enerjisini yakıp, soğuyup kritik noktanın altında ufalırsa ne olur? Uzay-zamanda oluşturacağı dipsiz delik, ışığın bile kaçamayacağı, amerikalı fizikçi John Wheeler’in adlandırdığı şekliyle “kara delik” oluşur. Kara deliğe düşen her şeyin kaybolacak olması onları araştırmamızı tamamen imkânsız kılıyor. Cesur bir astronot gidip yutulmadan gördüklerini anlatmaya kalksa bile, söyleyeceklerini iletecek ortamı da delik yutacağı için ileti gene bize ulaşamayacak. Peki, bu kara delikler ne kadar kara? S. W. Hawking’in bir bulgusu, kara deliklerin tamamen kara olmadığını ortaya koydu: Az da olsa radyasyon ve parçacık saçılıyordu.

Boş dediğimiz uzay-zaman aslında boş değil, partikül ve anti-partikül ile dolu. Uzay-zamanın bir yerinde “kararsız boşluk” denilen yerlerde oluşan –“kararsız boşluk”un kuantum teorisine uygun yorumunu gene Hawking yapmıştır— bu bir çift partikülün daha sonra ayrıldığı ve tekrar bir araya geldiklerinde birbirlerini büyük bir enerji açığa çıkararak yok ettikleri gözlemlenmiştir. Boşlukta bile gözlemlenebildikleri halde partikül detektörleriyle saptanamadıkları için sanal partikül denen bu partikül çiftleri, tüm temel partiküller için mevcut. Kara deliğe düşen bu partikül çiftlerinden bir tanesinin yutulurken, diğerinin kara delikten çok uzağa kaçabildiği ve gerçek bir partikül haline geldiği gözlemlenmiştir; – yani her birimizin anti-maddesi başka bir evrende olabilir ve ne yaptıklarını, bizi nasıl etkilediklerini bilemiyoruz-- kara deliğe uzak biri, kara deliğin yaydığını sanabilir. O yüzden kara deliğe ne girerse girsin yayılan aynı şeydir.

            Işıma yapan kara delik sonunda yok olup biter. İçine düşenler de yeterince kütle ve enerji kalmadığı için geri gelemezler. Belki paralel başka bir evrene geçmişlerdir. Enerji kalmadığı için, kara delik yok olurken bize bilgi de nakledemez. Kuantum teorisinde bir partikülün kesin yerini öngöremiyorduk, ama öngörebilecek hız ve yer kombinasyonlarımız vardı. Yani olabileceği yerleri kesin olarak çıkarabiliyorduk. Fakat kara delik durumlarında partikülün biri evrenimizi terk ettiği ve ondan haber alamadığımız için, elde kalan diğeri ile kombinasyon da alamıyoruz. Sonuçta kara deliklerin varlığı determinizmi tamamen geçersiz kılıyor. Bilim tarafından geleceği hesaplayabilir ama öngöremeyiz. Hawking’in deyişiyle, Tanrı zarlarla oynuyor ve bazen de onları göremeyeceğimiz yerlere atıp kafamızı karıştırıyor.

            Ne de olsa en yakın kara deliğe birkaç ışık yılı uzaktayız diyerek sevinmemiz de mümkün değil. Bilinmezlik İlkesi uyarınca, evrenin her yeri görünüp kaybolan küçük kara deliklerle çevrili olabilir. Bunlar çok küçük ve bazen atom-altı oldukları için, kaybolan partiküller ve bilgi önemsenmeyebilir; ancak erken evrende sıkça olan yüksek enerjili partikül çarpışmaları gibi ekstrem durumlarda büyük kayıplar da oluşabilir. 

Bilgi Teorisi ve Anlam

            Bu bölümde fransız fizikçi David Ruelle’in Raslantı ve Kaos kitabındaki “Bilgi” başlığından aldığım müzik örnekli bölümleri olduğu gibi aktarıyorum. Müzisyenler için bilim teorisine bir bakış atma fırsatı sağlaması dışında, çağdaş bilim dünyasının müziğe teknik bir olgu olarak bakışını örneklemesi açısından da ilginç bir bölüm:

            “Bilgi kaynağının gelişigüzel sıralanmış durumda ve izin verilen uzunluktaki iletiler (ya da belli istatistiksel özellikleri bulunan sonsuz uzunluktaki tek bir ileti) ürettiği varsayılmakta, bu iletilerin yararlı ya da mantığa uygun bilgi içerip içermemesi önem taşımamaktadır. Bir ileti­nin bilgi içeriğinin büyük olması o iletinin geniş bir iletiler gru­bu içinden seçilmiş ya da tümüyle rastlantısal olması ile aynı şeydir. Bu rastlantısallığın bir bölümü yararlı bilgilere karşılık gelirken diğer bir bölümü de işe yarar hiçbir şey içermeyebilir.

Bir örnek olarak müzik parçalarını ya da melodileri ele ala­lım. Diğer ayrıntıları bir yana bırakıp melodilere notalardan oluşan bir alfabe ile yazılmış iletiler olarak bakabiliriz. Her no­tanın ne sıklıkta kullanıldığını ve nota aralıklarının istatistiği­ni inceleyerek bir melodinin bilgi içeriğini (ya da rastlantısallığını) bulmaya çalışabiliriz (bilgi teorisinde bu Standard bir işlemdir). Biraz önce de değindiğim gibi eski müzikte nota ara­lıklarının kısa ve az sayıda olmasına karşılık çağdaş müzikte çeşitli aralıkların daha sık biçimde kullanıldığını görmekteyiz. Klasik batı müziğini örnek alırsak bundan çıkarılabilecek so­nuç melodilerin bilgi içeriği ya da rastlantısallığının giderek artmakta olduğudur. Bu ilginç bir görüş olmakla birlikte tek başına fazla bir anlam taşımaz. Doğal olarak bir melodide nota aralarının ne biçimde kullanıldığının dışında diğer bazı önemli öğeler de vardır. En azından bir başlangıç, bir son ve bu ikisi­nin arasında melodinin esas yapısı bulunur. Bu yapı sadece no­ta aralıkları arasındaki bağlantıları, yani aralıklara ilişkin is­tatistiksel verileri değil, aynı zamanda uzun dönemli (parçanın tümü boyunca var olan) bağlantıları da içerir ki bu sonuncuların olağan bilgi teorisi tanımlamalarıyla anlatılması olanaksızdır. Bunun dışında, bir melodinin içerdiği iletiler anlamlı ve ilginç ya da anlamsız ve sıkıcı olabilir. Müzik portelerini bir gök haritasının üzerine koyar ve yıldızların bulunduğu yerlere notaları yerleştirirseniz bilgi içeriği büyük olan bir tür "göksel müzik" elde edebilirsiniz ama bunun salt müzik olarak değeri kuşkuludur.

         Bir sanat eserinin bilgi içeriği önem taşımakla birlikte bilgi ile nitelik aynı şey değildir. En düşük düzeyde bile olsa bilgi öğesinin varlığının sanata katkıda bulunması doğaldır. Resim ya da yazın gibi sanat türlerinde bilgi içeriğinin zaman zaman çok büyük olduğu yadsınamaz. Buna karşılık bazı sanatçıların eserlerinin sanat yönünden değer taşımasına karşın bilgi içeriği düşük olabilir…/… melodiler ya da müzik parçaları anladığımızı düşündüğümüz iletilerdir ama bunların anlamını tam olarak anlayamadığımız kesindir. Bu açıdan müziğin varlığı bilim için bir utanç nedeni olmayı sürdürmektedir…”

“Does God Play Dice”, S. W. Hawking, http://www.hawking.org.uk/lectures/dice.html

Evren ve Einstein, Barnett Lincoln, Varlık Yayınları, 1980

Geleceğin Çehresi, Clarke Arthur C., Yapı Kredi Yayınları, 1970

İlk Üç Dakika, Steven Weinberg, Tübitak Yayınları, 1995 

Rastlantı ve Kaos, Ruelle David, Tübitak Yayınları, 1995